Имеет ли право дальний родственник оспорить часть на имущество покойного при наличие завещания на стороннее лицо?

Действительно - оспорить можно (через суд) все что угодно, но есть ли у Вас что сказать судье такого веского, чтобы он отменил волю покойного?

Основанием может быть наличие опекаемого (наличие инвалидности у него) у умершего - речь может идти об обязательной доле в наследстве

Если дальний родственник был у него на иждивении. В соответствии с п.1 ст.1149 ГК РФ правом на обязательную долю в наследстве обладают несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя; нетрудоспособные супруг и родители наследодателя; нетрудоспособные иждивенцы наследодателя.

дальний - нет. Обязательными наследниками могут быть только близкие нетрудоспособные родственники - дети, супруги, родители. Если только он находился на иждивении. Это требует доказательств.